Iñaki Márquez, de padres andaluces, nació en Barcelona y empezó su carrera a los dieciseis años formándose con grandes figuras del flamenco como Antonio Canales, Eva la Yerbabuena, Rafaela Carrasco, Antonio el Pipa, Rafael del Carmen, Carmelilla Montoya, Rafael del Carmen y con los jóvenes Mara Martínez, Alfonso Losa, Jesús Carmona, Amador Rojas, Mercedes Ruiz y un largo etcétera. Gana el Premio Carmen Amaya al mejor bailaor en el certamen de baile la Ciutat d’Hospitalet.
Se forma en los tablaos de Barcelona, El Tablao de Carmen, Palacio del Flamenco, Tarantos y El Tablao Cordobés. Trabaja en los mejores festivales de Barcelona como El Grec, Flamenco Ciutat Vella, Nou Barris, Mercat de Música Viva de Vic, Festival De Cajón; y en teatros como el Palau de la Música Catalana y el Gran Teatre del Liceu. También trabaja con la compañía de Miguel Poveda y con la bailaora Junko Watabe Nagoya, etc.
Posteriormente, crea su compañía de baile,Con Buen Pie, y obtiene muy buena crítica de la prensa española. Con ella viaja a Salermo y Cerdeña, Praga, Normandia, París, Tolousse, Nîmes y Bélgica. Con la compañía de la bailaora La Tolea, baila en el Royal Hall Festival, en el prestigioso teatro Queen Elisabeth Hall.

En la actualidad, su ultimo proyecto es la Escuela de Baile Flamenco Iñaki Márquez, ubicada en Barcelona.